Yenikampus.com üniversite derslerinde yardımcı olacak, kpss ve kurum sınavlarına hazırlananan ögrencilere kolaylık sağlayacak.İstatistik ders notlarını sizler icin hazırladı.

Ä°STATÄ°STÄ°KÄ° ANALÄ°ZLER

Binominal Test

Binom modeli, istenilen sonucun olma olasılığı p iken, n bağımsız denemede tam x adet istenilen sonucun olması olasılığını veren modeldir.

Örnek: Demir bir para ile yazı tura atıdığında, yazı gelme olasıllığı 1/2dir. Bu hipoteze dayanarak 40 defa yazı tura atılarak sonuçlar bir yere not edildiÄŸinde, atılanların ¾’ünün yazı olması ve gözlemlenen anlamlılık derecesinin küçük (0.0027) olması durumunda, olasılığın ½ ihtimalinden uzak olması yani atılan paranın hileli olması söz konusudur.

Cluster Analizi (Kümeleme Analizi)

Kümeleme analizi, bireylerin veya uyarıcıların benzerliklerine göre gruplarda veya kümelerde toplanmasını amaçlayan birçok deÄŸiÅŸkenli istatistik analizidir.Ayırma (Diskriminant) analizinden farklı olarak kümeleme analizinde faktör analizindeki gibi veri matrisi analiz öncesi tahmin ve kriter alt setlerine bölüÅŸtürülmez. Kümeleme analizinde dikkatler, bireylerin araÅŸtırmada ölçülen tüm deÄŸiÅŸkenler üzerindeki deÄŸerlerini hesaba katarak ortaya çıkacak kümeler veya gruplar üzerinde toplanmıştır. Bireyler arasındaki benzerlikleri saptamak amacıyla uzaklık ölçüleri, korelasyon ölçüleri veya nitelik verilerinin benzerlik ölçüleri kullanılabilir.

Örnek: KiÅŸilerin sosyo-ekonomik nitelikleri ve siyasal eÄŸilimleri esas alınarak bu özelikler itibariyle benzer olan kiÅŸilerin aynı gruplarda veya kümelerde toplanması amacıyla tesadüfi olarak seçilen 64 kiÅŸi üzerinde 19 deÄŸiÅŸkenin deÄŸeri ölçülmüÅŸtür. Bu araÅŸtırmanın amacı, saptana 19 deÄŸiÅŸkenin kiÅŸileri farklı gruplarda topllamada hangi ölçüde yeterli olduÄŸunu belirlemek ve böylece daha geniÅŸ kapsamlı çalışmalarda bu deÄŸiÅŸkenlerin kullanıp kullanılamayacağını kararlaÅŸtırmaktır.

Kümeleme analizinin pazarlama sorunlarının çözümüne uygulanması oldukça yaygın bir yöntemdir. Pazar bölümlenmesi, pazar testinin uygulanacağı bölgelerin saptanması bu konuda örnek verilebilecek birkaç konudur.

Diskriminant (Ayırma) Analizi

Ayırma analizi, iki veya daha fazla sayıdaki grubun ayırımı ile ilgilenen birçok deÄŸiÅŸkenli ilgi analizidir. Amaçları arasında analiz öncesi tanımlanmış iki veya daha fazla sayıda grubun ortalama nitelikleri arasında önemli farkların olup olmadığının test edilmesi, gruplar arasındaki farka herbir deÄŸiÅŸkenin katkısının saptanması ve grup içi deÄŸiÅŸime oranla gruplar arasındaki ayrımı maksimize eden tahmin deÄŸiÅŸkenleri kombinasyonunun belirlenmesi sayılabilir.

Örnek: ‘Bira içenleri’, ‘bira içmeyenlerden’ ayırt etmenin bir pazarlama sorunu olduÄŸu kabul edilirse, büyük bir bira üreticisinin yaptığı araÅŸtırma ayırma analizine örnek olarak gösterilebilir. Bu nedenle, tesadüfi olarak seçilen 500 kiÅŸilik bir tüketici bölümünü örnek olarak alınmış ve bu kiÅŸilerin bira içip içmedikleri, cinsiyetleri ve sporla ilgilenme dereceleri saptanmıştır. Cinsiyet ve sporla ilgilenmenin tahmin deÄŸiÅŸkenleri olarak kullanılmalarının nedeni, daha önceki çalışmaların bu deÄŸiÅŸkenlerle bira içme arasında kuvvetli bir ilginin olduÄŸunu göstermiÅŸ olmasıdır.

Ayırma analizi sonuçlarının test edilme olanağının bulunması sonuçların geçerliliÄŸini ve güvenilirliÄŸini ve dolayısıyla analizin gücünü artıran önemli bir etmendir.

Faktör Analizi:

Faktör analizi veriler arasındaki iliÅŸkilere dayanarak verilerin daha anlamlı ve özet bir biçimde sunulmasını saÄŸlayan bir çok deÄŸiÅŸkenli istatistiksel analiz türüdür. Amaç esas olarak deÄŸiÅŸkenler arasındaki karşılıklı bağımlılığın kökenini araÅŸtırmaktadır.

Örnek: Pazarlama araÅŸtırmacısı tüketicilerin marka tercihleri, maÄŸaza tercihleri, sosyo-ekonomik demografik ve psikolojik nitelikleriyle ilgili çeÅŸitli verileri toplayabilir. Ancak, araÅŸtırmacının son amacı, tüketicilerin çeÅŸitli markalara karşı tutumları veya eÄŸilimleri gibi bazı temel deÄŸiÅŸkenlerin veya boyutların saptanmasıdır. Tüketicilerin markalara tutumları, aile büyüklüÄŸü ve satınalma sıklığı gibi çeÅŸitli deÄŸiÅŸkenlerle ölçülebilir. Åžayet bu tür deÄŸiÅŸkenler arasında önemli korelasyonlar var ise ‘markalara karşı tutum’ bir faktör olarak kabul edilir.

Ä°statistiksel Hipotez Testleri

AraÅŸtırma hipotezlerinin yazılı hale dönüÅŸtürülüp daha sonra istatistiksel olarak test edilebilecek bir ÅŸekle dönüÅŸtürülmesi, bir araÅŸtırmanın istatistiksel hipotez test aÅŸamasıdır. Ä°statistiksel bir hipotez aslında bir tesadüfi deÄŸiÅŸkenin dağılımı ile ilgili yapılan bir varsayımdır. Uygulamada bir hipotez genellikle ilgili ana kütlenin bir veya daha fazla parametresinin belirlenmesi anlamını taşır. Hipotez testinde, hipotezin belirlenmesinden sonraki önemli bir aÅŸamada önem derecesinin saptanmasıdır, baÅŸka bir deyiÅŸle birinci tip hata a’nın düzeyinin saptanmasıdır. Karar alıcı birinci tip hata a’yı saptarken test sonucunda yanlış karar almaktan ötürü katlanmak zorunda olacağı kaybı düÅŸünmektedir. Uygulamada en çok kullanılan önem dereceleri 0,1; 0,05 ve 0,01dir. 0,05 önem derecesinde birinci hipotez red edildi mi sonuç önemli, 0,01 önem derecesinde red edildiÄŸinde sonuç çok önemli olarak nitelendirilir.

Test istatistikleri olarak ilgili konuya göre parametrik veya parametrik olmayan (nonparametrik) testler kullanılabilir.

Ki-kare Testi:

Ki-kare ilgi analizi pazarlama araÅŸtırmalarında çok yaygın olarak kullanılan bir istatistiksel analiz türüdür. Bu yaygın kullanımın en önemli nedenleri, çok basit bir analiz türü olması, varsayımlarının azlığı ve çok güçsüz ölçeklerde ölçülmüÅŸ verilere uygulanabilmesidir.

Amaçları ÅŸunlar olabilir:

1)Örnek deÄŸerlerinin dağılımının belirli bir teorik dağılıma uyma derecesinin saptanması (uygunluk testi)

2)İki veya daha fazla nitelik esas alınarak sınıflandırılan veriler değerlenerek bu nitelikler arasındaki ilginin derecesinin belirlenmesi (bağımsızlık testi)

AraÅŸtırmacının amacı, örnek deÄŸerlerinde gözlenen ilgi hakkında bir yargıya varmaktır. Odak noktası bireylerin seçilen bazı nitelikleridir. Ä°lginin fonksiyonel formunun doÄŸrusal olması gerekmez. Analiz doÄŸrusal olmayan iliÅŸkilere de uygulanabilir.

Örnek: Belirli tip bir elektrik resistansının dayanıklılığını test etmek amacıyla 360 resistans tesadüfi olarak seçilmiÅŸ ve belli gözlem deÄŸerleri saptanmıştır. Dağılımın %5 önem derecesinde normal dağılımdan mı gelmekte olduÄŸunu anlamak için ki-kare uygunluk testi yapılabilir.

Kolmogorov-Simirnov test istatistiÄŸi:

Bu test prosedüründe yine ki-kare testinde olduÄŸu gibi belli bir önem derecesinde örnek deÄŸerlerinin dağılımının test öncesi saptanan belirli bir dağılıma uyup uymadığı araÅŸtırılır. Böylece parametrik istatistik tekniklerinin kullanılması ile ilgili önemli varsayımlardan birinin de test edilmesine imkan saÄŸlanmış olur (Uygunluk testi).

Korelasyon analizi

Korelasyon analizi esas olarak tahmin ve kriter deÄŸiÅŸkenleri arasındaki ilginin yönü ve derecesi ile ilgilenir. Analizin en önemli varsayımı deÄŸiÅŸkenler arasındaki ilginin doÄŸrusal olduÄŸu yönündedir. Ä°lginin derecesini ölçmede korelasyon katsayısı “r” kullanılır. Basit korelasyon analizinden söz edilebileceÄŸi gibi, çoklu korelasyon analizi yapmak da mümkündür.

Korrespondans analizi:

Korrespondans analizinin amaçlarından bir tanesi, iki sayısal deÄŸiÅŸken arasındaki iliÅŸkiyi tanımlamak ve aynı zamanda her degiÅŸkenin kategorileri arasındaki iliÅŸkileri belirlemektir. Her deÄŸiÅŸken için, düzleme yansıtılan kategoriler arasındaki mesafe yakınlık iliÅŸkisini ifade eder.

Mc Nemar Nonparametrik testi (Aynı anakütledeki deÄŸiÅŸikliklerin testi):

Tek bir anakütleden tesadüfi ve bağımsız olarak çekilmiÅŸ bir örnek üzerinde birden çok ölçme yapıldığı durumlarda bu ölçmeler arasındaki farkın anlamlı veya önemli olup olmadığını saptamayı amaçlar. Bu testin en önemli niteliÄŸi, nominal ölçekte ölçülmüÅŸ, önce ve sonra ölçmelerin yapıldığı deneysel serimlere kolaylıkla uygulanabilmesidir.

Örnek: Bir meÅŸrubat firması ürünlerinin dağıtımının yeterince yaygın olmamasından ÅŸikayetçidir. Dağıtımı daha yaygın bir hale dönüÅŸtürmek amacıyla bir tutundurma kampanyası planlanmıştır. Bu kampanyanın etkinliÄŸini saptamak amacıyla bir ay sürecek olan bu kampanyadan önce ve sonra kampanyanın yönetildiÄŸi yöreden tesadüfi olarak seçilecek dağıtıcıların meÅŸrubatı satıp satmadıkları belirlenecektir. Bu amaçla 30 dağıtıcı tesadüfi olarak seçilir. Kampanya öncesi ve sonrası ölçmelerle bu meÅŸrubatı 7 dağıtıcının kampanya öncesi ve sonrası bu meÅŸrubatı satmadığı, 3 dağıtıcının eskiden olduÄŸu gibi kampanya sonrası da meÅŸrubatı satmaya devam ettiÄŸi, 16 dağıtıcının eskiden bu meÅŸrubatı satmazken kampanya sonrası satmaya baÅŸladığı ve 4 dağıtıcının ise tersine eskiden bu meÅŸrubatı satarken kampanya sonrası satıştan vazgeçtikleri saptanmıştır. Bu koÅŸullar altında kampanyanın gerçekten baÅŸarılı sayılıp sayılamayacağını belirlemek için Mc Nemar testi uygulanabilir.

Regresyon analizi

Bir kriter deÄŸiÅŸkeni ile bir veya daha fazla sayıda tahmin deÄŸiÅŸkenleri arasındaki ilgiyi sayısal hale dönüÅŸtürmede kullanılan istatistiksel analizdir. Regresyon analizi esas olarak deÄŸiÅŸkenler arasında iliÅŸkinin niteliÄŸini saptamayı amaçlar. Tahmin deÄŸiÅŸkeni olarak bir deÄŸiÅŸken kullanılırsa basit regresyon, tahmin deÄŸiÅŸkenleri olarak iki veya daha fazla deÄŸiÅŸken kullanılırsa çoklu regresyon analizinde söz etmek mümkündür. Amaç her tahmin deÄŸiÅŸkenininin kriter deÄŸiÅŸkenindeki toplam deÄŸiÅŸmeye olan katkısının saptanması ve dolayısıyla tahmin deÄŸiÅŸkenlerinin doÄŸrusal kombinasyonunun deÄŸerinden hareketle kriter deÄŸerinin tahmin edilmesidir.

Örnek: Tüketicilerin gelir düzeyleri ile A malının satışları arasındaki iliÅŸkinin doÄŸrusal olduÄŸu varsayılarak iki deÄŸiÅŸken arasındaki iliÅŸki matematiksel olarak gösterilebilir.

Varyans Analizi Tablosu (ANOVA)

Ä°kiden fazla ana kütle aritmetik ortalamasının karşılaÅŸtırılması ile ilgili testte izlenecek süreç ANOVA tablosu ile özetlenebilir. Buna göre F test istatistiÄŸi varyans analizi yardımıyla kullanılır: Farklı anakütlelerden seçilen örnek aritmetik ortalamaları arasındaki farkların karelerinin ortalaması, herbir örneÄŸin kendi içindeki farkların karelerinin ortalamasına bölünür. F test istatistiÄŸi belirlendikten sonra sonuca varılır.

Örnek: Bir firma yöneticileri yeni ambalaj makineleri satın almayı planlamaktadır. Buna göre piyasada en çok tutulan üç marka ambalaj makinesinden hangisini satın almaları gerektiÄŸine karar verebilmek için her bir makine beÅŸer saat çalıştırılmış ve saat başına ambalaj miktarları saptanmıştır. Bu verilere dayanarak %1 önem derecesinde firma yöneticilerinin üç makinenin üretim miktarları arasında önemli bir fark olup olmadığını test etmeleri gerekir ve verilere varyans analizi uygularlar.

Wilconxon nonparametrik testi:

Bu testte, bağımlı iki ana kütle aritmetik ortalamasının belirli bir önem derecesinde birbirinden önemli derecede farklı olup olmadığı test edilir.

Örnek: Dergi reklamlarında kullanılacak mesajın kısa veya uzun olmasına karar vermek için aynı reklam kopyalarında kısa ve uzun reklam masajları kullanılarak 9 çift reklam mesajı geliÅŸtirilmiÅŸtir. Bu reklam mesajlarını hatırlanma derecesi tesadüfi olarak seçilen 20 kiÅŸi üzerinde araÅŸtırılmış ve belli deÄŸerler bulunmuÅŸtur. Belli bir önem derecesinde kısa mesajlı reklam kopyalarının uzun mesajlı reklam kopyalarından daha fazla hatırlanıp hatırlanmadığını test etmek için Wilcoxon testi uygulamak gerekir.

Ä°statistik Ders Notları 1.Bölüm için tıklayınız..
www.uyma.net/makale/1763/istatistik-ders-notlari-1bolum